1、形位公差形位公差的研究对象是什么，如何分类，各自的含义是什么?答:形位公差的研究对象是零件的几何要素，它是构成零件几何特征的点、线、面的统称。

2、其分类及含义如下:(1) 理想要素和实际要素具有几何学意义的要素称为理想要素。

3、零件上实际存在的要素称为实际要素，通常都以测得要素代替实际要素。

(资料图片)

4、(2) 被测要素和基准要素 在零件设计图样上给出了形状或(和)位置公差的要素称为被测要素。

5、用来确定被测要素的方向或(和)位置的要素，称为基准要素。

6、(3) 单一要素和关联要素给出了形状公差的要素称为单一要素。

7、给出了位置公差的要素称为关联要素。

8、(4) 轮廓要素和中心要素由一个或几个表面形成的要素，称为轮廓要素。

9、对称轮廓要素的中心点、中心线、中心面或回转表面的轴线，称为中心要素。

10、2、形状公差有哪些，各自的含义是什么，如何标注?答:形状公差有直线度、平面度、圆度和圆柱度。

11、其含义和标注如下:1) 直线度表2-2为几种直线度公差在图样上标注的方式。

12、形位公差在图样上用框格注出，并用带箭头的指引线将框格与被测要素相连，箭头指在有公差 要求的被测要素上。

13、一般来说，箭头所指的方向就是被测要素对理想要素允许变动的方向。

14、通常形状公差的框格有两格，第一格中注上某项形状公差要求的符号，第二格注明形状公差的数值。

15、2) 平面度表2-3为平面度公差要求的标注方式。

16、平面度公差带只有一种，即由两个平行平面组成的区域，该区域的宽度即为要求的公差值。

17、3) 圆度表2-4表示圆度公差在图样上的标注方式。

18、在圆度公差的标注中，箭头方向应垂直于轴线或指向圆心。

19、4) 圆柱度如表2-5所示，由于圆柱度误差包含了轴剖面和横剖面两个方面的误差，所以它在数值上要比圆度公差为大。

20、圆柱度的公差带是两同轴圆柱面间的区域，该两同轴圆柱面间的径向距离即为公差值。

21、3、定向公差有哪些，各自的含义是什么，如何标注?答:定向公差有平行度、垂直度和倾斜度。

22、其含义和标注如下:1) 平行度对平行度误差而言，被测要素可以是直线或平面，基准要素也可以是直线或平面，所以实际组成平行度的类型较多。

23、表2-7中表示出一些标注平行度公差要求的示例。

24、其中，基准符号是用一粗短划线和带圆圈的字母标注，字母方向始终是正位，基准是中心要素时，粗短划线的引出线必须和有关尺寸线对齐。

25、2) 垂直度垂直度和平行度一样，也属定向公差，所以在分析上这两种情况十分相似。

26、垂直度的被测和基准要素也有直线和平面两种。

27、表2-8是几种垂直度标注的示例。

28、3) 倾斜度倾斜度也是定向公差。

29、由于倾斜的角度是随具体零件而定的，所以在倾斜度的标注中，总需用将要求倾斜的角度作为理论正确角度标注出，这是它的特点。

30、表2-9举出了一些零件标注倾斜度公差的示例。

31、4、定位公差有哪些，各自的含义是什么，如何标注?答:定位公差有同轴度、对称度、位置度、圆跳动和全跳动。

32、其含义和标注如下:1) 同轴度同轴度是定位公差，理论正确位置即为基准轴线。

33、由于被测轴线对基准轴线的不同点可能在空间各个方向上出现，故其公差带为一以基准轴线为轴线的圆柱体，公差值为该圆柱体的直径，在公差值前总加注符号“Φ”。

34、表2-10为同轴度公差标注的示例。

35、2) 对称度对称度和同轴度相似，也是定位公差。

36、但对称度的被测要素和基准要素可以是一直线或一平面，所以形式比同轴度要多。

37、表2-11举出了对称度公差标注的示例。

38、3) 位置度位置度误差是被测实际要素偏离其理论位置的结果。

39、理论位置由理论正确尺寸决定，所以标注位置度公差要求时，总要标出带框的理论正确尺寸。

40、另外，有位置度要求的要素除线和面以外，还有点的位置。

41、表2-12举出了位置度公差标注的示例。

42、4) 圆跳动圆跳动分径向、端面和斜向三种。

43、跳动的名称是和测量相联系的。

44、测量时零件绕基准轴线回转。

45、测量用指示表的测头接触被测要素。

46、回转时指示表指针的跳动量就是圆跳动的数值。

47、指示表测头指在圆柱面上为径向圆跳动，指在端面为端面圆跳动，垂直指向圆锥素线上为斜向圆跳动。

48、表2-13举出了标注圆跳动的一些示例。

49、5) 全跳动全跳动公差是关联实际被测要素对其理想要素的允许变动量。

50、当理想要素是以基准轴线为轴线的圆柱面时，称为径向全跳动;当理想要素是与基准轴线垂直的平面时，称为端面(轴向)全跳动。

51、表2-13和表2-14中(a)，(b)，(c)的零件是相同的，但全跳动和圆跳动不同。

52、径向圆跳动只是在某一横剖面测量的跳动量，端面圆跳动只是在端面某一半径上测量的跳动量。

53、径向全跳动在用指示表和被测圆柱面接触测量时，除工件要围绕基准轴线转动外，指示表还得相对于工件作轴向移动，以便在整个圆柱面上测出跳动量。

54、端面全跳动在测量时，工件除要围绕基准轴线转动外，指示表还得相对于工件作垂直回转轴线的运动，以便在整个端面上测得跳动量。

55、对同一零件，全跳动误差值总大于圆跳动误差值。

56、5、轮廓公差有哪些，各自的含义是什么，如何标注?答:形状公差有线轮廓度和面轮廓度度。

57、其含义和标注如下:线轮廓度和面轮廓度根据有无基准要求可分属于形状和位置公差两种，无基准要求的属形状公差，有基准要求的属位置公差。

58、表2-6中表示线、面轮廓度公差标注的几种形式。

59、6、形位公差的标注应注意哪些问题?答:形位公差的标注应注意以下问题:(1) 形位公差内容用框格表示，框格内容自左向右第一格总是形位公差项目符号，第二格为公差数值，第三格以后为基准，即使指引线从框格右端引出也是这样。

60、(2) 被测要素为中心要素时，箭头必须和有关的尺寸线对齐。

61、只有当被测要素为单段的轴线或各要素的公共轴线、公共中心平面时，箭头可直接指在轴线或中心线，这样标注很简便，但一定要注意该公共轴线中没有包含非被测要素的轴段在内。

62、(3) 被测要素为轮廓要素时，箭头指向一般均垂直于该要素。

63、但对圆度公差，箭头方向必须垂直于轴线。

64、(4) 当公差带为圆或圆柱体时，在公差数值前需加注符号“Φ”，其公差值为圆或圆柱体的直径。

65、这种情况在被测要素为轴线时才有。

66、同轴度的公差带总是一圆柱体，所以公差值前总是加上符号“Φ”;轴线对平面的垂直度，轴线的位置度一般也是采用圆柱体公差带，需在公差值前也加上符号“Φ”。

67、 (5) 对一些附加要求，常在公差数值后加注相应的符号，如(+)符号说明被测要素只许呈腰鼓形外凸，(-)说明被测要素只许呈鞍形内凹，(＞)说明误差只许按符号的小端方向逐渐减小。

68、如形位公差要求遵守最大实体要求时，则需加符号○M。

69、在框格的上、下方可用文字作附加的说明。

70、如对被测要素数量的说明，应写在公差框格的上方;属于解释性说明(包括对测量方法的要求)应写在公差框格的下方。

71、例如:在离轴端300mm处;在a,b范围内等。

72、7、公差原则有关的术语有哪些，各自的含义是什么?答:公差原则有关的术语及含义如下:1) 局部实际尺寸(简称实际尺寸)在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离，称为局部实际尺寸(线性尺寸)，简称实际尺寸。

73、2) 作用尺寸作用尺寸可以分为体外作用尺寸和体内作用尺寸两种。

74、(1) 体外作用尺寸在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔)体外相接的最大理想面，或与实际外表面(轴)体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸。

75、对于单一被测要素，内表面(孔)的(单一)体外作用尺寸以Dfe’表示;外表面(轴)的(单一)体外作用尺寸以dfe表示。

76、对于给出定向公差或定位公差的关联被测要素，确定其体外作用尺寸的理想面的中心要素，心须与基准保持图样上给定的方向或位置关系。

77、其体外作用尺寸分别称为定向体外作用尺寸(Dfe′,dfe′)和定位体外作用尺寸(Dfe〃,dfe〃)。

78、(2) 体内作用尺寸在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔)体内相接的最小理想面，或与实际外表面(轴)体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。

79、对于单一被测要素，内表面(孔)的(单一)体内作用尺寸以Dfi表示，外表面(轴)的(单一)体内作用尺寸以dfi表示。

80、3) 最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸(MMVS)在给定长度上，实际尺寸要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最大实体实效状态。

81、最大实体实效状态下的体外作用尺寸，称为最大实体实效尺寸。

82、内表面(孔)的最大实体实效尺寸以DMV表示，外表面(轴)的最大实体实效尺寸以dMV表示，有:对于内表面(孔) DMV=DM-t○M=Dmin-t○M对于外表面(轴) dMV=dM+t○M=dmax+t○M对于给出定向公差的关联要素，称为定向最大实体实效尺寸(DMV‘，dMV‘)。

83、4) 最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸(LMVS)在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实效状态。

84、对于给出定向公差的关联要素，称为定向最小实体实效状态;对于给出定位公差的关联要素，称为定位最小实体实效状态。

85、最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。

86、内表面(孔)的最小实体实效尺寸以DLV表示，外表面(轴)的最小实体实效尺寸以dLV表示，有:对于内表面(孔) DLV=DL+t○L=Dmax+t○L对于外表面(轴) dLV=dL-t○L=dmin-t○L5) 边界由设计给定的具有理想形状的极限包容面，称为边界。

87、边界的尺寸是该极限包容面的直径或宽度。

88、⑴最大实体边界(MMB) 尺寸为最大实体尺寸的边界称为最大实体边界。

89、⑵最小实体边界(LMB) 尺寸为最小实体尺寸的边界称为最小实体边界。

90、⑶最大实体实效边界(MMVB) 尺寸为最大实体实效尺寸的边界称为最大实体实效边界。

91、⑷最小实体实效边界(LMVB) 尺寸为最小实体实效尺寸的边界称为最小实体实效边界。

92、8、独立原则的含义是什么，如何标注?答:独立原则就是图样上给定的各个尺寸和形状、位置要求都是独立的，应该分别满足各自的要求。

93、独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原则。

94、应用独立原则时，图样上没有加注符号，但应在图样或技术文件中注明:公差原则按GB/T4249-1996。

95、9、包容要求的含义是什么，如何标注?答:包容要求(ER)是尺寸公差与形位公差相互有关的一种相关要求。

96、它只适用于单一尺寸要素(圆柱面、两反向的平行平面)的尺寸公差与形位公差之间的关系。

97、采用包容要求的尺寸要素，应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号○E。

98、采用包容要求的尺寸要素，其实际轮廓应遵守最大实体边界，即其体外作用尺寸不超出其最大实体尺寸，且局部实际尺寸不超出其最小实体尺寸。

99、对于孔 Dfe≥Dm=Dmin 且Da≤DL=Dmax对于轴 dfe≤dm=dmax 且da≥dL=dmin10、最大实体要求的含义是什么，如何标注?答:最大实体要求(MMR)是相关要求中的一种。

100、既可以应用于被测要素，也可以应用于基准中心要素。

101、最大实体要求应用于被测要素时，应在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“○M”;最大实体要求应用于基准中心要素时，应在被测要素的形位公差框格内相应的基准字母代号后标注符号“○M”。

102、1) 最大实体要求用于被测要素最大实体要求应用于被测要素时，被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，即在给定长度上处处不得超出最大实体实效边界。

103、也就是说，其体外作用尺寸不得超出其最大实体实效尺寸。

104、而且，其局部实际尺寸不得超出最大和最小实体尺寸。

105、对于内表面(孔) Dfe≥DMV 且DM=Dmin≤Da≤DL=Dmax对于外表面(轴) dfe≤dMV 且dm=dmax≥da≥dL=dmin最大实体要求应用于被测要素时，被测要素的形位公差值是在该要素处于最大实体状态时给出的。

106、当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态，即其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，形位误差值可以超出在最大实体状态下给出的形位公差值，即此时的形位公差值可以增大。

107、若被测要素采用最大实体要求时，其给出的形位公差值为零，则称为最大实体要求的零形位公差，并以“0○M”表示。

108、2) 可逆要求用于最大实体要求可逆要求(RR)是当中心要素的形位误差值小于给出的形位公差值时，允许在满足零件功能要求的前提出下扩大尺寸公差。

109、可逆要求用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界。

110、当其实际尺寸向最小实体尺寸方向偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的形位公差值，即形位公差值可以增大。

111、当其形位误差值小于给出的形位公差值时，也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸，即尺寸公差值可以增大的一种要求。

112、因此，也可以称为“可逆的最大实体要求”。

113、采用可逆的最大实体要求，应在被测要素的形位公差框格中的公差值后加注符号“○R”。

114、3) 最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界。

115、若基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界，即其体外作用尺寸偏离其相应的边界尺寸，则允许基准要素在一定范围内浮动，其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸与其相应边界尺寸之差。

116、最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守的边界有两种情况:(1)基准要素本身采用最大实体要求，应遵守最大实体实效边界。

117、此时，基准代号应标注在最大实体实效边界的形位公差框格下方。

118、(2)基准要素本身不采用最大实体要求时，应遵守最大实体边界。

119、此时，基准代号应标注在基准的尺寸线处，其连线与尺寸线对齐。

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